Axonométrico

Sección de un prisma por un plano paralelo al eje OY (isométrico)

Enunciado

En el sistema isométrico, determina la sección que produce el plano α, paralelo al eje OY y dado por sus trazas α₁ y α₂, en el prisma recto de base ABCD apoyada en el plano XOY. Diferencia las partes vistas y ocultas.

Resolución paso a paso

  1. El plano se ve de canto en XOZ. Como α es paralelo a OY, todos sus puntos se proyectan paralelamente a OY sobre la recta α₂ del plano XOZ. Lleva la arista vertical de B al plano XOZ: por B traza la paralela al eje Y hasta el eje X (punto Bₓ) y por Bₓ la vertical, que corta a α₂ en M.
  2. Puntos de la sección en las aristas de B y C. Por M traza la paralela al eje Y: corta a la arista vertical de B en 1 y a la de C (que tiene la misma x) en 4.
  3. Puntos en la cara superior. En XOZ, la cara superior se ve como una paralela al eje X a la altura del prisma. Lleva la arista AA' a XOZ: por A la paralela al eje Y hasta el eje X (Aₓ); la vertical por Aₓ corta a la paralela al eje Y por A' en un punto a la altura de la cara superior. Por él traza la paralela al eje X hasta α₂ (punto N). La paralela al eje Y por N corta a las aristas superiores A'B' y D'C' en 2 y 3.
  4. Sección y visibilidad. Une 1-2-3-4. El lado 1-2 está en la cara trasera ABB'A' (oculta): discontinuo. Los lados 2-3 (cara superior), 3-4 (cara CDD'C') y 4-1 (cara BCC'B') se ven.

Resumen del método

Un plano paralelo a un eje (aquí OY) se ve de canto al proyectar paralelamente a ese eje sobre el plano coordenado perpendicular (XOZ), donde es su traza α₂. Cada arista se lleva a XOZ, se corta con α₂ y se vuelve paralelamente al eje: así salen los vértices de la sección, uno en cada arista o cara cortada.

Conceptos

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