La isometría es la axonometría más usada para dibujar piezas: los tres ejes se ven igual.
El diédrico es muy preciso, pero cuesta imaginar la pieza a partir de sus vistas. La axonometría soluciona esto: en un solo dibujo se ven tres caras, como cuando miras un cubo de Rubik por una esquina. Y a diferencia de una foto, las líneas paralelas siguen siendo paralelas y se pueden medir.
La isometría es la más usada. Su nombre significa «igual medida», porque los tres ejes se tratan igual: forman 120° entre sí y se reducen lo mismo.
Ejes a 120°. El eje Z es vertical y los ejes X e Y forman 30° con la horizontal.
En la práctica se dibujan con el cartabón, que tiene justo ese ángulo de 30°.
Como los ejes van inclinados respecto a tu mirada, un segmento se ve más corto de lo que es, igual que un lápiz que apunta un poco hacia ti. Ese encogimiento es el coeficiente de reducción, y vale 0,816. Según se aplique o no, hay dos versiones:
Lee bien el enunciado: si dice «sin coeficiente de reducción» o «dibujo isométrico», usa las medidas tal cual. Si dice «perspectiva isométrica», reduce.
Para reducir sin calculadora se dibuja una pequeña regla. Se traza una recta a 45° con las medidas reales y otra a 30°, y las medidas se pasan de una a otra con perpendiculares a la base. Funciona porque la razón entre los cosenos de esos ángulos es justo 0,816.
Escala isométrica: Cada 10 mm reales se convierten en 8,16 mm.
Prisma rectangular en isométrico: Cada arista es paralela a uno de los tres ejes.
Solo se puede medir sobre direcciones paralelas a los ejes.
Es el ejercicio más típico. El método es como esculpir: empiezas con la caja que envuelve la pieza y vas quitando trozos.
Pieza con rampa: La arista inclinada se obtiene uniendo sus extremos, nunca midiéndola.
Pieza con nervio y taladro: Base, nervio y vaciado. Las circunferencias se ven como elipses.
Una arista de 50 mm, ¿cuánto mide en perspectiva isométrica? 50 · 0,816, unos 40,8 mm.
¿Qué ángulo forman los ejes X e Y con la horizontal? 30°.
¿Se puede medir una arista de una rampa en isométrico? No, porque no es paralela a ningún eje. Se dibuja uniendo sus extremos.
La axonometría proyecta una figura sobre un solo plano (el cuadro) junto con sus tres ejes X, Y, Z. En la ortogonal las proyectantes son perpendiculares al cuadro y los ejes se reducen según su inclinación (coeficientes de reducción); en la oblicua, como la caballera, las proyectantes son oblicuas y una cara se ve en verdadera magnitud.
En la isometría los tres ejes forman 120° y se reducen igual (coeficiente 0,816). Si se dibuja sin reducir (todas las medidas reales sobre los ejes) se llama dibujo isométrico; es más grande que la perspectiva isométrica, pero con la misma forma. Las circunferencias se ven como elipses, que se pueden sustituir por óvalos isométricos.
coeficiente de reducción = √(2/3) ≈ 0,816