Además de la isometría y la caballera hay axonometrías con coeficientes distintos en cada eje y la perspectiva militar, muy usada en arquitectura.
La isometría mira la pieza justo desde la diagonal, y por eso los tres ejes se reducen igual. Pero si mueves la cabeza un poco, unos ejes se ven más largos que otros. Cada posición tiene un nombre según cuántos ejes se reducen igual:
Se reduce más el eje que apunta más hacia ti.
Se elige la que mejor enseña la pieza. La dimetría, por ejemplo, sirve para dar más importancia a una cara.
El enunciado te da los ángulos de los ejes y los coeficientes. A partir de ahí, el método es el de siempre: la caja envolvente, y cada medida multiplicada por el coeficiente de su propio eje.
Pieza en perspectiva dimétrica: X casi horizontal, Y reducido a la mitad y Z vertical.
¿De dónde salen los coeficientes? Imagina que el dibujo es una hoja de cristal, el cuadro, delante de los ejes. Cada eje atraviesa el cristal en un punto. Esos tres puntos forman el triángulo de trazas. Si abates uno de los ejes sobre el cristal, puedes ver a la vez su medida real y su medida en perspectiva. La relación entre ambas es el coeficiente de reducción.
El triángulo de trazas siempre es acutángulo, y el origen de los ejes es su ortocentro. Por eso, en una axonometría ortogonal, cada eje es perpendicular al lado opuesto del triángulo. Si el triángulo es equilátero, los ejes forman 120° y sale la isometría.
La caballera mantiene la cara frontal en su forma real. La militar mantiene la planta. Es como ver un edificio desde un dron, que permite medir la planta directamente. Por eso se usa mucho en arquitectura y urbanismo.
Pieza en perspectiva militar: La planta, girada y sin deformar. Las alturas, en vertical.
Una circunferencia en una cara horizontal se dibuja con el compás, igual que en la cara frontal de la caballera.
¿Cuántos coeficientes distintos tiene una dimetría? Dos: dos ejes iguales y uno distinto.
¿Qué cara se ve en VM en la perspectiva militar? La planta.
¿Qué tipo de proyección es la caballera? Oblicua.
En la dimetría dos ejes tienen el mismo coeficiente de reducción y el tercero otro; en la trimetría, los tres son distintos. Los coeficientes se sacan abatiendo los ejes sobre el cuadro con el triángulo de trazas. La perspectiva militar es oblicua con el plano horizontal paralelo al cuadro: la planta se dibuja en verdadera magnitud (girada) y las alturas en vertical, a veces reducidas.
La axonometría proyecta una figura sobre un solo plano (el cuadro) junto con sus tres ejes X, Y, Z. En la ortogonal las proyectantes son perpendiculares al cuadro y los ejes se reducen según su inclinación (coeficientes de reducción); en la oblicua, como la caballera, las proyectantes son oblicuas y una cara se ve en verdadera magnitud.