Aprende · Planos acotados y cubiertas

Terrenos y perfiles

Los planos acotados son el sistema de la topografía: los terrenos se dibujan con curvas de nivel y se estudian con perfiles.

La idea: rodajas de montaña

Imagina una montaña de plastilina cortada en rodajas horizontales, todas del mismo grosor. Si dibujas desde arriba el contorno de cada rodaja, obtienes las curvas de nivel de cualquier mapa. Cada curva une puntos de la misma altura.

• La equidistancia es el grosor de la rodaja: la diferencia de altura entre dos curvas seguidas.
• Las curvas muy juntas significan una cuesta fuerte. Muy separadas, un terreno casi llano.
• Las curvas nunca se cruzan, salvo en un acantilado. Una curva tampoco se corta a sí misma.

Curvas juntas: pendiente fuerte. Curvas separadas: pendiente suave.

Hallar la cota de un punto

Si P está entre las curvas 20 y 30, su cota está entre esas dos. Para saber cuál es, imagina el camino más corto entre las dos curvas pasando por P, que es el de máxima pendiente. En ese tramo la altura sube uniformemente, así que se reparte con Tales.

1. Por P, traza la línea más corta de una curva a la otra, perpendicular a ambas. Cortan en A y B.
2. Divide AB en tantas partes como la equidistancia, por ejemplo en 10.
3. Mira en qué división cae P. Si es la cuarta desde la curva 20, la cota es 24.

Cota de un punto por interpolación: P cae en la cuarta división: cota 24 m.

El perfil de un terreno

Un perfil es lo que verías si cortases la montaña como una tarta por una línea AB y mirases el corte de frente. Es muy útil para planificar una carretera o un túnel.

1. Marca dónde AB corta a cada curva y anota su cota.
2. Debajo, dibuja una línea de cota 0 paralela a AB, y las paralelas de cada cota, a su escala.
3. Baja una línea desde cada corte hasta la paralela de su cota.
4. Une los puntos con una curva suave.

Perfil de un terreno: Cada corte de AB con una curva baja hasta la altura de su cota.

A veces se pide con otra escala de alturas, por ejemplo cinco veces mayor, para que el relieve se note mejor. Se puede hacer, pero entonces las pendientes del dibujo no son las reales.

Explanaciones, desmontes y terraplenes

Para hacer una carretera o una plataforma, el terreno se tiene que adaptar. Si el terreno está por encima, se quita tierra y es un desmonte. Si está por debajo, se añade tierra y es un terraplén. Los bordes inclinados son planos con la pendiente dada, llamados taludes.

Se resuelve como una intersección de planos: dibujas las horizontales del talud, con su intervalo, y marcas donde se cruzan con la curva de nivel de la misma cota. Uniendo esos puntos sale el borde del movimiento de tierras.

Errores típicos

• Interpolar en línea recta entre curvas cualesquiera en vez de seguir la línea más corta.
• Unir los puntos del perfil con rectas. Se usa una curva suave.
• Cambiar la escala de alturas sin indicarlo.
• Confundir desmonte y terraplén. El desmonte quita tierra.

Comprueba si lo has entendido

Curvas muy juntas, ¿qué indican? Una pendiente fuerte.

Equidistancia de 10 m. P está a la mitad del tramo entre las curvas 30 y 40. ¿Qué cota tiene? 35 m.

¿Qué es un talud? El plano inclinado que limita un desmonte o un terraplén.

Resumen para repasar

Terrenos, perfiles y explanaciones

Un terreno se representa con curvas de nivel: líneas de puntos de la misma cota, con una equidistancia constante. Un perfil se obtiene cortando el terreno por un plano vertical: donde corta a cada curva se lleva su cota. En una explanación, los taludes de desmonte y terraplén son planos con una pendiente dada que se cortan con el terreno por puntos de la misma cota.

Sistema de planos acotados

Se representa todo con su proyección horizontal y la cota de cada punto entre paréntesis. Una recta se gradúa marcando los puntos de cota entera; la distancia entre dos consecutivos es el intervalo, y la pendiente es su inversa (desnivel / distancia). Un plano se da por su recta de máxima pendiente graduada; sus horizontales son perpendiculares a ella.

pendiente = 1 / intervalo

Ejercicios resueltos

• Perfil de un terreno — Dibuja el perfil del terreno dado por sus curvas de nivel (equidistancia 10 m) según la línea AB, con la escala de alturas igual a la…
• Cota de un punto del terreno — Halla por interpolación la cota del punto P del terreno, situado entre las curvas de nivel 20 y 30 (equidistancia 10 m).