Trazados fundamentales

Arco capaz de un segmento

Enunciado

Construye el arco capaz de 60° del segmento AB de 60 mm.

Resolución paso a paso

  1. Mediatriz de AB: arcos desde A. Pincha el compás en A con una abertura mayor que la mitad de AB y traza un arco a cada lado del segmento.
  2. Arcos desde B. Sin cambiar la abertura, pincha en B y traza otro arco que corte a los anteriores en 1 y 2.
  3. Trazar la mediatriz. Une 1 y 2 con la regla. Esa recta es la mediatriz y corta a AB en su punto medio M.
  4. Ángulo de 60° en A, por debajo. Por A, traza con el cartabón una recta t que forme 60° con AB, hacia el lado contrario al que buscas el arco.
  5. Perpendicular por A: arco. Con centro en A, traza un arco que corte la recta t en 1 y 2.
  6. Arcos desde 1 y 2. Desde 1 y desde 2, con una misma abertura (mayor que la mitad de 12), traza dos arcos que se corten en 3.
  7. Trazar la perpendicular. Une A y 3: es la perpendicular a t por A.
  8. Centro del arco. La perpendicular a t por A corta a la mediatriz de AB en el centro O.
  9. Trazar el arco capaz. Con centro en O y radio OA, traza el arco de A a B por encima del segmento.
  10. Comprobación. Elige un punto P del arco y únelo con A y con B: el ángulo APB mide 60°.
  11. Remarca la solución. Repasa con trazo grueso el resultado del ejercicio.

Resumen del método

El arco capaz de un ángulo α sobre AB es el lugar de los puntos desde los que AB se ve con ese ángulo. Su centro está en la mediatriz de AB y en la perpendicular, por A, a la recta que forma α con AB.

Conceptos

Teoría: Ángulos en la circunferencia y arco capaz

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