Trazados fundamentales

Composición modular sobre una red cuadrada

Enunciado

Sobre una red cuadrada de 20 mm, repite por traslación el módulo formado por dos cuartos de circunferencia de radio 10 mm con centro en dos vértices opuestos del cuadrado.

Resolución paso a paso

1. El módulo. Dentro del cuadrado, traza un cuarto de circunferencia de radio 10 mm con centro en A y otro con centro en C. Por qué: Cada arco une los puntos medios de dos lados contiguos: al repetir el módulo, los arcos de las celdas vecinas se enlazan en esos puntos medios y forman líneas continuas.
2. Repite el módulo en la red. Traslada el módulo a cada celda de la red llevando las medidas con el compás y trazando paralelas con escuadra y cartabón. Por qué: Una red modular repite el mismo módulo por traslación: cada copia se obtiene desplazando todos sus puntos el mismo vector (el lado de la celda de la red).

Conceptos

• Módulo y red
• Traslación

La teoría de este ejercicio

Redes modulares

Una composición modular repite un mismo módulo sobre una red (de cuadrados, triángulos o hexágonos, que son los polígonos que llenan el plano solos) mediante traslaciones, giros y simetrías. Cambiando el módulo o la forma de repetirlo salen mosaicos muy distintos; deformando el módulo de forma compensada se consiguen las teselaciones al estilo de Escher.

Traslación, giro y simetría

Son movimientos: cambian la posición de la figura pero no su forma ni su tamaño. En la traslación todos los puntos se mueven según el mismo vector. En el giro cada punto describe un arco de centro O con el mismo ángulo. En la simetría axial cada punto y su simétrico están en una perpendicular al eje, a la misma distancia; en la central, alineados con el centro y a la misma distancia.

Más en la lección Composiciones modulares.

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