Tangencias

Circunferencias tangentes a dos rectas que pasan por un punto

Enunciado

Traza las circunferencias tangentes a las rectas r y s que pasan por el punto P.

Bisectriz: arco desde el vértice. Con centro en el vértice V, traza un arco que corte los dos lados del ángulo en 1 y 2.
Arcos desde 1 y 2. Con centro en 1 y después en 2, con la misma abertura, traza dos arcos que se corten en 3.
Trazar la bisectriz. Une V con 3: es la bisectriz, que divide el ángulo en dos iguales.
Una circunferencia auxiliar tangente a r y s. Toma un punto O' cualquiera de la bisectriz y traza la circunferencia de centro O' tangente a r y a s (radio: la perpendicular de O' a r).
Recta VP. Une V con P: corta a la circunferencia auxiliar en P₁ y P₂, los puntos homólogos de P.
Centros de las soluciones. Une O' con P₁ y con P₂. Por P, traza las paralelas a esos radios: cortan a la bisectriz en los centros O₁ y O₂.
Las dos soluciones. Con centro en O₁ y en O₂, traza las circunferencias que pasan por P. Marca los puntos de tangencia con perpendiculares a r y a s.