Aprende · Curvas técnicas

Curvas cíclicas

Las curvas cíclicas son las trayectorias de un punto de una rueda. Se dibujan por puntos a partir de la rectificación de la circunferencia.

Curvas cíclicas

Son las curvas que describe un punto de una circunferencia que rueda sin deslizar: sobre una recta, la cicloide; por fuera de otra circunferencia, la epicicloide; por dentro, la hipocicloide. Se dibujan por puntos: se rectifica la circunferencia, se divide en las mismas partes que el recorrido y en cada posición del centro se lleva la altura del punto. La envolvente de la circunferencia es la curva que describe el extremo de un hilo que se desenrolla de ella.

Rectificación de la circunferencia

Rectificar es dibujar un segmento de la misma longitud que un arco. La circunferencia mide 2πr; con regla y compás solo se puede rectificar de forma aproximada. El método de Kochansky da la semicircunferencia con un error de menos de una diezmilésima del radio.

longitud = 2πr

1. Traza la tangente en un extremo A del diámetro vertical AB.
2. Por el centro, traza una recta a 30° del diámetro que corte a la tangente en C.
3. Lleva desde C tres radios sobre la tangente: punto D.
4. DB es la semicircunferencia rectificada.

Ejercicios resueltos

• Cicloide — Dibuja la cicloide que describe el punto P de una circunferencia de radio 12 mm que rueda sin deslizar sobre la recta r.