Los estrellados se obtienen del polígono regular convexo uniendo sus vértices de forma alterna.
Marca cinco puntos en un círculo. Si los unes en orden, sale un pentágono. Pero si saltas de dos en dos, dibujas una estrella sin levantar el lápiz. Eso es un polígono estrellado. Es el polígono regular con el mismo reparto, solo que unido de otra forma.
n/p: se divide la circunferencia en n partes y se unen de p en p.
Una estrella de una sola línea cerrada existe solo si n y p no tienen divisores comunes, y además p es menor que n/2.
¿Y el 6/2? Como 6 y 2 tienen un divisor común, no sale una sola línea: salen dos triángulos superpuestos, en una estrella de seis puntas. El 8/2 da dos cuadrados.
Pentagrama, 5/2: 1, 3, 5, 2, 4 y de vuelta a 1.
Estrella de seis puntas: Dos triángulos: 1-3-5 y 2-4-6.
Octógono estrellado, 8/3: 1-4-7-2-5-8-3-6-1.
En el pentagrama, cada línea se cruza con otras dos y queda dividida en tres trozos, que guardan la proporción áurea. Además, en su centro hay otro pentágono invertido, y dentro de él otra estrella, y así indefinidamente.
¿Se puede dibujar 8/2 con una sola línea? No. Salen dos cuadrados, porque 8 y 2 tienen un divisor común.
¿Cuál es el orden de unión de 5/2? 1, 3, 5, 2, 4, 1.
¿Por qué no existe 5/3 como otra estrella? Porque saltar 3 es lo mismo que saltar 2 en sentido contrario.
Un polígono estrellado n/p se obtiene dividiendo la circunferencia en n partes y uniendo los puntos de p en p. Solo existe como una sola línea cerrada si n y p no tienen divisores comunes (5/2, 7/2, 7/3, 8/3…).