Aprende · Geometría plana
Inscritos en una circunferencia, dado el lado y estrellados.
Inscribir un polígono regular es dividir la circunferencia en tantas partes iguales como lados tiene. Unos se construyen de forma exacta y otros solo de forma aproximada.
Ejercicios resueltos: Hexágono regular inscrito, Triángulo equilátero inscrito, Cuadrado inscrito, Pentágono regular inscrito, Octógono regular inscrito, Decágono regular inscrito, Dodecágono regular inscrito, Heptágono inscrito en una circunferencia (aproximado).
Cuando el dato es el lado hay que construir el polígono vértice a vértice o hallar primero el centro de la circunferencia circunscrita.
Ejercicios resueltos: Cuadrado dado el lado, Pentágono regular dado el lado, Hexágono regular dado el lado, Octógono regular dado el lado, Pentágono regular dada la diagonal, Decágono regular dado el lado.
Los estrellados se obtienen del polígono regular convexo uniendo sus vértices de forma alterna.
Ejercicios resueltos: Pentágono estrellado, Hexágono estrellado, Octógono estrellado 8/3.
El heptágono, el eneágono y otros polígonos no se pueden construir exactamente con regla y compás. El método general da un lado con un error tan pequeño que no se aprecia en el dibujo.
En el examen. Si el enunciado da un método exacto (pentágono, hexágono, octógono…), úsalo: el método general es solo para los que no lo tienen.
Ejercicios resueltos: Heptágono inscrito por el método general, Eneágono inscrito por el método general.
Un polígono regular tiene todos sus lados y ángulos iguales. Se construye de dos formas: inscrito en una circunferencia, dividiéndola en partes iguales, o a partir de la longitud de su lado. El hexágono, el cuadrado, el octógono y el pentágono tienen construcciones exactas; para los demás hay métodos generales, que son aproximados.
Los estrellados salen de unir los vértices de un polígono saltando siempre el mismo número. En el examen aparecen sobre todo como figura de partida de otros problemas (giros, homologías, secciones), así que conviene dibujarlos deprisa y con precisión.