Aprende · Polígonos regulares

Método general

El heptágono, el eneágono y otros polígonos no se pueden construir exactamente con regla y compás. El método general da un lado con un error tan pequeño que no se aprecia en el dibujo.

Método general de los polígonos

Cuando un polígono regular no tiene construcción exacta (heptágono, eneágono…), se inscribe con el método general, que es aproximado: se divide el diámetro AB en tantas partes como lados, se construye el triángulo equilátero ABC y se une C con la segunda división; esa recta corta a la circunferencia en D, y AD es casi exactamente el lado.

AD ≈ lado del polígono de n lados

1. Divide el diámetro AB en n partes iguales (Tales).
2. Con centro en A y en B y radio AB, halla C.
3. Une C con la división 2 y prolonga hasta la circunferencia: D.
4. Lleva AD sobre la circunferencia n veces.

En el examen. Si el enunciado da un método exacto (pentágono, hexágono, octógono…), úsalo: el método general es solo para los que no lo tienen.

Ejercicios resueltos

• Heptágono inscrito por el método general — Inscribe un heptágono regular en la circunferencia de radio 40 mm por el método general (aproximado).