Prismas y pirámides se dibujan a partir de su base y de su altura. Con la base en el plano horizontal todo sale directamente.
Un prisma es como una caja o un lápiz sin afilar: dos bases iguales y paralelas unidas por aristas paralelas. Una pirámide tiene una sola base, y todas sus aristas laterales suben hasta un vértice, como una tienda de campaña.
Se llaman rectos si su eje es perpendicular a la base. Con la base apoyada en el suelo, son de los ejercicios más agradecidos del diédrico, porque casi todo se ve de forma directa.
Base en el suelo: en planta se ve en verdadera magnitud y en alzado es un segmento sobre la LT.
Prisma pentagonal recto: Las aristas de detrás, las 3 y 4, no se ven en el alzado.
La diferencia está en el vértice: como es recta, está en la vertical del centro de la base. En planta, las aristas laterales van del centro a cada vértice de la base.
Pirámide hexagonal recta: En planta todas las aristas laterales se ven, porque el vértice es lo más alto.
Fíjate en un detalle útil: con la pirámide vista desde arriba no hay aristas ocultas en planta, porque V es el punto más alto y ninguna cara tapa a otra.
Si la base está en un plano oblicuo, no se puede dibujar directamente, porque se vería deformada. El procedimiento consiste en juntar lo que ya sabes:
Un punto está en una cara si está en una recta de esa cara. En una pirámide, traza por el punto una recta que salga del vértice: corta a la base en un punto, y con él se saca la otra proyección. En un prisma recto es todavía más fácil, porque la planta de todo punto de una cara lateral cae sobre el lado de la base.
En la planta de un prisma recto de base en el suelo, ¿cómo se ven las aristas laterales? Como puntos, porque son verticales.
¿Dónde está el vértice de una pirámide recta en planta? En el centro de la base.
¿Por qué no hay aristas ocultas en la planta de una pirámide recta con base en el suelo? Porque el vértice es el punto más alto y todas las caras se ven desde arriba.
Si la base está en el plano horizontal, se dibuja en verdadera magnitud en la planta y en el alzado se ve como un segmento sobre la LT. En un prisma recto las aristas laterales son verticales y miden la altura; en una pirámide recta el vértice está en la vertical del centro de la base. Si la base está en un plano oblicuo, se construye abatida y se desabate.
En cada proyección el contorno aparente siempre se ve. Del resto, se ven las aristas de las caras que miran al observador: en el alzado, las de mayor alejamiento; en la planta, las de mayor cota. Las aristas ocultas se dibujan con trazo discontinuo.