Planos acotados

Graduar una recta en planos acotados

Enunciado

Gradúa la recta que pasa por A (cota 2) y B (cota 7): marca los puntos de cota entera.

Resolución paso a paso

  1. Paralelas por las marcas (Tales). Desde A(2), traza una semirrecta auxiliar formando un ángulo cualquiera con A(2)B(7). Con el compás, lleva 5 veces una misma medida sobre la semirrecta desde A(2), marcando 1, 2, … 5. Une la marca 5 con el extremo B(7). Con escuadra y cartabón, traza paralelas a esa recta por las demás marcas. Cortan a A(2)B(7) en los puntos de división. Por qué: Sobre esta semirrecta podremos llevar 5 partes iguales de cualquier tamaño.
  2. La recta graduada. Los puntos de división tienen cotas 3, 4, 5 y 6. La distancia entre dos consecutivos es el intervalo. Por qué: Entre A y B hay 5 unidades de desnivel repartidas uniformemente: la recta sube lo mismo en cada intervalo. Pendiente = 1 / intervalo.

Conceptos

La teoría de este ejercicio

Sistema de planos acotados

Se representa todo con su proyección horizontal y la cota de cada punto entre paréntesis. Una recta se gradúa marcando los puntos de cota entera; la distancia entre dos consecutivos es el intervalo, y la pendiente es su inversa (desnivel / distancia). Un plano se da por su recta de máxima pendiente graduada; sus horizontales son perpendiculares a ella.

Más en la lección La recta y el plano.

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