Transformaciones

Centros de homotecia de dos circunferencias

Enunciado

Halla los centros de homotecia directa (exterior) e inversa (interior) de las circunferencias c₁ y c₂.

Resolución paso a paso

1. Recta de los centros. Une O₁ con O₂ y prolonga: los dos centros de homotecia están en esa recta.
2. Radios paralelos. Traza en c₁ un radio O₁P₁ perpendicular a O₁O₂, y en c₂ los dos radios paralelos a él: O₂P₂ en el mismo sentido y O₂Q₂ en el contrario.
3. Los centros de homotecia. La recta P₁P₂ corta a O₁O₂ en el centro de homotecia directa E. La recta P₁Q₂ la corta en el centro de homotecia inversa I.

Conceptos

• Dos circunferencias son siempre homotéticas
• Radios paralelos: sus extremos son puntos homólogos

Teoría: Tangencias por homotecia

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