Proporcionalidad

Cuadrado equivalente a un rectángulo

Enunciado

Dibuja el cuadrado de la misma área que el rectángulo de 50 × 18 mm.

Resolución paso a paso

1. Los dos lados seguidos. Con centro en B y radio BC, lleva el lado corto a continuación de AB: punto E.
2. Semicircunferencia de diámetro AE. Halla el punto medio M de AE y traza la semicircunferencia por debajo.
3. Perpendicular por B: arco. Con centro en B, traza un arco que corte la recta lAB en 1 y 2.
4. Arcos desde 1 y 2. Desde 1 y desde 2, con una misma abertura (mayor que la mitad de 12), traza dos arcos que se corten en 3.
5. Trazar la perpendicular. Une B y 3: es la perpendicular a lAB por B.
6. Lado del cuadrado. La perpendicular por B corta a la semicircunferencia en F: BF es el lado del cuadrado.
7. El cuadrado. Construye el cuadrado de lado BF: lleva BF sobre la recta AB (punto H) y cierra con G.

Conceptos

• Equivalencia: misma área
• Teorema de la altura: x² = a · b

Teoría: Figuras equivalentes

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