Sistema diédrico

Verdadera magnitud de un segmento por cambio de plano

Enunciado

Halla la verdadera magnitud del segmento AB, con A(10, 30, 10) y B(60, 10, 35), con un cambio de plano vertical.

Resolución paso a paso

1. Nueva línea de tierra. Dibuja una nueva línea de tierra LT₁ paralela a A'B', a cualquier distancia. Por qué: Con el nuevo plano vertical paralelo al segmento, este queda como una recta frontal: su nueva proyección vertical estará en verdadera magnitud.
2. Nuevas proyecciones verticales. Por A' y B', traza perpendiculares a LT₁ y lleva sobre ellas, al otro lado, las cotas de A y B: A''₁ y B''₁. Por qué: Al cambiar el plano vertical, las proyecciones horizontales y las cotas no cambian.
3. Verdadera magnitud. El segmento A''₁B''₁ es la verdadera magnitud de AB. Por qué: √(50² + 20² + 25²) ≈ 59,4 mm.

Conceptos

• Nueva LT paralela a la proyección horizontal
• En un cambio de plano vertical las cotas se conservan

La teoría de este ejercicio

Cambios de plano

Un cambio de plano sustituye uno de los planos de proyección por otro, con una nueva LT. Si se cambia el vertical, las proyecciones horizontales no cambian y las cotas se conservan. Se elige la nueva LT paralela o perpendicular a lo que interesa: paralela a r' para ver r en VM, perpendicular a la horizontal de un plano para verlo de canto.

Verdadera magnitud

Una figura solo se ve en verdadera magnitud (VM) cuando es paralela al plano de proyección. Para medir un segmento o una figura en posición cualquiera hay que llevarla a esa posición con un giro, un abatimiento o un cambio de plano. Atajo para un segmento: el triángulo rectángulo con la proyección horizontal y la diferencia de cotas.

Más en la lección Cambios de plano.

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