Con un cambio de plano se mira el objeto desde otra dirección sin moverlo. Es el método de las vistas auxiliares.
Con los giros y los abatimientos movíamos el objeto. Ahora hacemos lo contrario: el objeto se queda quieto y es el observador quien se mueve. Es como caminar alrededor de una escultura hasta encontrar el sitio desde el que se ve mejor.
Para mirar desde otro sitio, cambiamos uno de los planos de proyección por otro nuevo. Eso significa una nueva línea de tierra, y solo hay una regla, muy lógica:
Si cambias el plano vertical, la planta no cambia y las cotas se conservan.
Tiene sentido: al caminar alrededor de una silla, su altura sigue siendo la misma, y el suelo también. Lo que ya no vale es el alejamiento, porque la pared de referencia es otra.
Toda la gracia del método está en el paso 1. La dirección de LT₁ decide lo que vas a ver:
Pon LT₁ paralela a A'B'. No importa a qué distancia: solo afecta a dónde cae el dibujo.
Verdadera magnitud con un cambio de plano: LT₁ es paralela a A'B'. El nuevo alzado A''₁B''₁ tiene la longitud real.
Convertir una recta en frontal: Mismo método con otra recta. Las cotas, 15 y 40 mm, se llevan desde LT₁.
Este uso es menos intuitivo y muy poderoso. Una recta horizontal del plano, vista de frente, se convierte en un punto. Por eso, si miras en la dirección de α₁, todo el plano se ve como una línea. Basta con poner L'T' perpendicular a α₁. Solo necesitas un punto más del plano para dibujar su nueva traza vertical.
Plano oblicuo convertido en proyectante: Un punto V de α₂ da la nueva traza vertical, que pasa por N', el corte de α₁ con L'T'.
Una vez de canto, el ángulo del plano con el suelo se ve directamente y las secciones y distancias se leen sin más. También se pueden hacer dos cambios seguidos: por ejemplo, uno para que una recta sea frontal y otro para verla como un punto, muy útil para hallar la distancia entre dos rectas paralelas.
Cambias el plano vertical. ¿Qué se conserva? La proyección horizontal y las cotas.
¿Cómo pones LT₁ para ver una recta en VM? Paralela a su proyección horizontal.
¿Cómo pones L'T' para ver un plano de canto? Perpendicular a α₁.
Un cambio de plano sustituye uno de los planos de proyección por otro, con una nueva LT. Si se cambia el vertical, las proyecciones horizontales no cambian y las cotas se conservan. Se elige la nueva LT paralela o perpendicular a lo que interesa: paralela a r' para ver r en VM, perpendicular a la horizontal de un plano para verlo de canto.
Una figura solo se ve en verdadera magnitud (VM) cuando es paralela al plano de proyección. Para medir un segmento o una figura en posición cualquiera hay que llevarla a esa posición con un giro, un abatimiento o un cambio de plano. Atajo para un segmento: el triángulo rectángulo con la proyección horizontal y la diferencia de cotas.