Sistema diédrico

Intersección de dos planos

Enunciado

Halla la recta de intersección de los planos α y β dados por sus trazas.

Resolución paso a paso

1. Punto H. Las trazas horizontales α₁ y β₁ se cortan en H': la traza horizontal de la recta buscada. Su proyección vertical H'' está en la LT. Por qué: H es un punto de los dos planos a cota cero.
2. Punto V. Las trazas verticales α₂ y β₂ se cortan en V'': la traza vertical de la recta. Su proyección horizontal V' está en la LT.
3. La recta de intersección. Une H' con V' y H'' con V'': son las proyecciones i' e i'' de la recta común.

Conceptos

• La intersección pasa por el corte de las trazas horizontales y el de las verticales

La teoría de este ejercicio

Intersecciones en diédrico

La recta común a dos planos se obtiene con dos de sus puntos: donde se cortan sus trazas horizontales y donde se cortan las verticales (si no, con un plano auxiliar). El punto donde una recta corta a un plano se halla con un plano auxiliar proyectante que contenga a la recta: la intersección de los dos planos corta a la recta en el punto buscado.

Más en la lección Intersecciones.

Más ejercicios de sistema diédrico

• Intersección de una recta y un plano
• Intersección de una recta con un plano de canto

Aprende: todo el temario · Resuelve tu ejercicio con una foto