Sistema diédrico

Sección de una esfera por un plano vertical: ejes y visibilidad

Enunciado

Dada la esfera de centro O y radio 30 mm y el plano vertical α, determina las proyecciones de la sección, los ejes de la elipse del alzado y los puntos que limitan su visibilidad en el alzado.

Resolución paso a paso

  1. La sección en planta. El plano α es vertical: en planta se ve de canto. Corta al contorno de la esfera en E₁ y F₁: el segmento E₁F₁ es la proyección horizontal de la sección y su punto medio S₁ (pie de la perpendicular desde O₁ a α₁) es el centro de la circunferencia sección.
  2. Ejes de la elipse del alzado. En alzado la sección es una elipse de centro S₂ (a la cota de O₂). Su eje MAYOR es el diámetro vertical de la sección: vertical y en verdadera magnitud, igual a E₁F₁ (lleva su mitad con el compás arriba y abajo de S₂: G₂ y J₂). Su eje MENOR es el diámetro horizontal E F: sube E₁ y F₁ por líneas de referencia hasta la horizontal de S₂ (E₂ y F₂).
  3. Puntos de visibilidad. En planta, α₁ corta a la paralela a la LT por O₁ en K₁: ahí la sección atraviesa el plano frontal que pasa por el centro, cuyo contorno es el del alzado. Sube K₁: corta al contorno de la esfera en el alzado en V₂ y W₂. La elipse es tangente al contorno en esos dos puntos.
  4. Remarca la sección. En planta, la sección es el segmento E₁F₁. En alzado, la elipse de ejes G₂J₂ y E₂F₂: vista desde V₂ hasta W₂ por el lado de E₂ (la parte de delante) y oculta, discontinua, por el lado de F₂.

Conceptos

Teoría: Cilindro, cono y esfera

Más ejercicios de sistema diédrico

Aprende: todo el temario · Resuelve tu ejercicio con una foto