En las superficies de revolución los puntos se sitúan con una generatriz o con un paralelo que pase por ellos.
Imagina que haces girar un palo alrededor de un eje paralelo a él: dibuja un cilindro. Si el palo está inclinado y toca el eje, sale un cono. Y si haces girar una semicircunferencia, una esfera. Por eso se llaman superficies de revolución.
Para situar un punto en una superficie, se pasa por él una línea fácil: una generatriz o un paralelo.
Te dan P'' y quieres P'. La línea de referencia no basta, porque no sabes qué alejamiento tiene. Pero como P está en el cono, está en alguna generatriz, y esa sí se puede dibujar en planta:
Un punto en la superficie de un cono: La generatriz que pasa por P lleva el problema a una recta.
En la esfera no hay rectas. Por eso se usa un paralelo. Es como cortar una naranja en rodajas horizontales: cada rodaja es una circunferencia que en alzado se ve como un segmento y en planta se ve entera.
Un punto en una esfera: El paralelo que pasa por P'' se ve en planta como una circunferencia.
Cualquier plano corta a una esfera en una circunferencia. Pero si esa circunferencia no es paralela al plano de proyección, se ve como una elipse. Lo bueno es que sus ejes se sacan de medidas conocidas.
Sección de una esfera por un plano vertical: El eje mayor de la elipse del alzado mide lo mismo que el diámetro de la sección, E₁F₁.
¿Qué línea auxiliar usas para situar un punto en un cono? Una generatriz o un paralelo.
En una esfera, ¿por qué no sirve una generatriz? Porque la esfera no contiene rectas. Se usa un paralelo.
¿Qué figura resulta al cortar una esfera con cualquier plano? Una circunferencia, que puede verse como elipse en proyección.
Se generan girando una recta o una curva alrededor de un eje: generatrices en el cilindro y el cono, meridianos y paralelos en la esfera. Su contorno aparente cambia en cada proyección. Para situar un punto en ellas se usa una generatriz o un paralelo que pase por él.
En cada proyección el contorno aparente siempre se ve. Del resto, se ven las aristas de las caras que miran al observador: en el alzado, las de mayor alejamiento; en la planta, las de mayor cota. Las aristas ocultas se dibujan con trazo discontinuo.