Sistema diédrico

Trazas de una recta

Enunciado

Halla las trazas de la recta r que pasa por A(10, 30, 15) y B(60, 10, 40) (abscisa, alejamiento, cota).

Resolución paso a paso

  1. Traza horizontal H. Prolonga r'' hasta la LT: es H''. Por H'', traza la perpendicular a la LT hasta cortar a r': es H'. Por qué: La traza horizontal es el punto de la recta que está en el plano horizontal: su cota es cero, así que su proyección vertical está en la LT.
  2. Traza vertical V. Prolonga r' hasta la LT: es V'. Por V', traza la perpendicular a la LT hasta cortar a r'': es V''. Por qué: La traza vertical es el punto de la recta que está en el plano vertical: su alejamiento es cero, así que su proyección horizontal está en la LT.

Resumen del método

Entre H y V la recta está en el primer diedro (cota y alejamiento positivos), que es donde están A y B. Más allá de V pasa al segundo diedro y más allá de H, al cuarto.

Conceptos

La teoría de este ejercicio

Sistemas de representación

Representar es proyectar el objeto sobre un plano con rayos proyectantes: si salen de un punto, la proyección es cónica; si son paralelos, cilíndrica (ortogonal u oblicua). El sistema diédrico usa dos proyecciones ortogonales; el de planos acotados, una sola con las cotas escritas; el axonométrico, una proyección cilíndrica con los tres ejes; y el cónico, una proyección desde el punto de vista, como la ve el ojo.

El punto en diédrico

Un punto se representa por su proyección horizontal A' (en el plano horizontal) y su proyección vertical A'' (en el vertical), unidas por una línea de referencia perpendicular a la línea de tierra (LT). La cota es la distancia de A'' a la LT (altura) y el alejamiento la de A' a la LT (distancia al plano vertical).

Más en la lección Sistemas de representación y fundamentos del diédrico.

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