Polígonos regulares
Dodecágono regular inscrito
Enunciado
Inscribe un polígono regular de 12 lados en una circunferencia de radio 42 mm.
Resolución paso a paso
- Diámetros perpendiculares. Traza el diámetro que pasa por 1 y el diámetro perpendicular a él por el centro O. Por qué: Dos diámetros perpendiculares dividen la circunferencia en cuatro partes iguales. Son la base de casi todos los polígonos inscritos.
- Dividir en 12 partes con el radio. Con abertura igual al radio, pincha en los cuatro extremos de los diámetros y marca dos puntos desde cada uno sobre la circunferencia. Por qué: Cada arco marca puntos a 60° de su centro. Combinados con los cuatro extremos (a 90°), dividen la circunferencia en 12 partes de 30°.
- Unir los vértices. Une con la regla los vértices consecutivos para obtener el polígono regular de 12 lados. Por qué: Todos los lados son cuerdas iguales de la misma circunferencia, así que el polígono es regular.
Conceptos
La teoría de este ejercicio
Polígonos regulares inscritos
Inscribir un polígono regular es dividir la circunferencia en partes iguales. El radio cabe seis veces exactas (hexágono y, uniendo alternos, triángulo). Dos diámetros perpendiculares dan el cuadrado y, con sus bisectrices, el octógono. El pentágono y el decágono salen del punto medio de un radio. Para el resto hay métodos aproximados o el método general.
Más en la lección Polígonos inscritos.
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