Aprende · Polígonos regulares

Polígonos inscritos

Inscribir un polígono regular es dividir la circunferencia en tantas partes iguales como lados tiene. Unos se construyen de forma exacta y otros solo de forma aproximada.

Polígonos regulares inscritos

Inscribir un polígono regular es dividir la circunferencia en partes iguales. El radio cabe seis veces exactas (hexágono y, uniendo alternos, triángulo). Dos diámetros perpendiculares dan el cuadrado y, con sus bisectrices, el octógono. El pentágono y el decágono salen del punto medio de un radio. Para el resto hay métodos aproximados o el método general.

1. Hexágono: con el compás abierto al radio, lleva seis cuerdas seguidas.
2. Pentágono: halla el punto medio M de un radio. Con centro en M y radio hasta el extremo A del diámetro perpendicular, corta el diámetro en N: AN es el lado del pentágono (y ON, el del decágono).
3. Heptágono (aproximado): el lado es la mitad del lado del triángulo inscrito.

Ejercicios resueltos

• Hexágono regular inscrito — Inscribe un polígono regular de 6 lados en una circunferencia de radio 40 mm.
• Triángulo equilátero inscrito — Inscribe un polígono regular de 3 lados en una circunferencia de radio 40 mm.
• Cuadrado inscrito — Inscribe un polígono regular de 4 lados en una circunferencia de radio 40 mm.
• Pentágono regular inscrito — Inscribe un polígono regular de 5 lados en una circunferencia de radio 45 mm.
• Octógono regular inscrito — Inscribe un polígono regular de 8 lados en una circunferencia de radio 40 mm.
• Decágono regular inscrito — Inscribe un polígono regular de 10 lados en una circunferencia de radio 45 mm.
• Dodecágono regular inscrito — Inscribe un polígono regular de 12 lados en una circunferencia de radio 42 mm.