Proporcionalidad

Escala gráfica con contraescala

Enunciado

Construye la escala gráfica E = 2:1 con divisiones de 10 mm reales y su contraescala en milímetros.

Longitud de la escala. 4 divisiones de 10 mm reales son 40 mm reales, que a escala 2:1 se dibujan con 40 · 2 = 80 mm. Dibuja el segmento OA de 80 mm.
Semirrecta auxiliar desde O. Desde O, traza una semirrecta auxiliar formando un ángulo cualquiera con OA.
Llevar 4 partes iguales. Con el compás, lleva 4 veces una misma medida sobre la semirrecta desde O, marcando 1, 2, … 4.
Unir la última marca con A. Une la marca 4 con el extremo A.
Paralelas por las marcas (Tales). Con escuadra y cartabón, traza paralelas a esa recta por las demás marcas. Cortan a OA en los puntos de división.
La contraescala. A la izquierda del 0, lleva una división más (OC) y divídela en 10 partes iguales: cada una representa 1 mm real.
Semirrecta auxiliar desde Cc. Desde Cc, traza una semirrecta auxiliar formando un ángulo cualquiera con CcO.
Llevar 10 partes iguales. Con el compás, lleva 10 veces una misma medida sobre la semirrecta desde Cc, marcando 1, 2, … 10.
Unir la última marca con O. Une la marca 10 con el extremo O.
Paralelas por las marcas (Tales). Con escuadra y cartabón, traza paralelas a esa recta por las demás marcas. Cortan a CcO en los puntos de división.
Rotular la escala. Repasa la escala, marca las divisiones y escribe 0 en el origen, 10, 20, 30 y 40 a la derecha y 10 en el extremo del talón.

E = 2:1: 10 mm reales se dibujan con 20 mm. Cada división grande vale 10 mm reales y cada una del talón, 1 mm (2 mm en el papel).

Teoría: Escalas