Tangencias

Circunferencias que pasan por dos puntos y son tangentes a una circunferencia

Enunciado

Traza las circunferencias que pasan por los puntos A y B y son tangentes a la circunferencia c.

Mediatriz de AB. Traza la mediatriz de AB: los centros de todas las circunferencias que pasan por A y B están en ella.
Circunferencia auxiliar. Con centro en un punto cualquiera O' de la mediatriz, traza una circunferencia que pase por A y B y corte a c en E y F.
Centro radical. La recta AB (eje radical de la auxiliar y de las soluciones) y la recta EF (eje radical de la auxiliar y de c) se cortan en el centro radical CR.
Punto medio de CRC. Une CR con el centro C y halla el punto medio M de CRC con su mediatriz.
Puntos de tangencia. Con centro en M y radio MC, traza un arco que corte a la circunferencia dada en T₁ y T₂.
Trazar las tangentes. Une CR con T₁ y con T₂: son las dos rectas tangentes.
Centros de las soluciones. Une C con T₁ y con T₂: esas rectas cortan a la mediatriz de AB en los centros O₁ y O₂.
Las dos soluciones. Con centro en O₁ y en O₂, traza las circunferencias que pasan por A y B: son tangentes a c en T₁ y T₂.