Sistema diédrico

Sección de un cono por un plano que pasa por el vértice

Enunciado

Halla las proyecciones de la sección que produce el plano proyectante vertical α, que pasa por el vértice V, en el cono recto de base apoyada en el plano horizontal (radio 30 mm, altura 60 mm).

Resolución paso a paso

1. La sección en el alzado. El plano se ve de canto en el alzado: la sección es el trozo de α₂ dentro del cono, de V'' a X'', donde α₂ corta a la base.
2. Los puntos de la base. Baja una perpendicular a la LT desde X'': corta a la circunferencia de la base en A' y B'.
3. La sección. La sección es el triángulo VAB, formado por las generatrices VA y VB y la cuerda AB: en la planta, V'A'B'; en el alzado, el segmento V''X''.

Conceptos

• Un plano que pasa por el vértice corta al cono en dos generatrices: la sección es un triángulo
• Un plano proyectante vertical se ve de canto en el alzado

Teoría: Las cónicas como secciones del cono

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