La elipse, la parábola y la hipérbola se llaman cónicas porque son las curvas que resultan al cortar un cono por un plano. Qué curva sale depende solo de la inclinación del plano respecto del eje.
Al cortar un cono de revolución por un plano que no pasa por el vértice se obtiene una cónica. Si el plano corta a todas las generatrices es una elipse (una circunferencia si es perpendicular al eje); si es paralelo a una sola generatriz, una parábola; si es paralelo a dos, una hipérbola. Las esferas de Dandelin, inscritas en el cono y tangentes al plano, lo tocan en los focos.
Ángulo plano–eje mayor que el semiángulo del cono: elipse · igual: parábola · menor: hipérbola