En axonometría la sección se busca con las trazas del plano sobre las caras del sólido, igual que en diédrico pero en una sola proyección.
Imagina que cortas una caja con un plano y sigues con el dedo la línea de corte. Tu dedo va cruzando caras, y en cada una dibuja un tramo recto. En axonometría se hace exactamente eso: hallar un tramo y pasar a la cara vecina.
Dos puntos de una misma cara se pueden unir. Dos puntos de caras distintas, no.
Cuando no quedan puntos en una cara, se añade una tercera idea: prolongar. Prolongas el lado hallado hasta que corte a la prolongación de una arista. Ese punto de apoyo está en el plano de la cara vecina, y te da otro lado.
Te dan tres puntos M, N y P. M y N están en la base, y P en la cara de arriba.
Sección de un ortoedro por tres puntos: Paralelas entre caras paralelas y prolongaciones para pasar de una cara a otra.
Las trazas son las líneas donde el plano corta a los planos coordenados. Si el plano es paralelo a un eje, por ejemplo OY, tienes una ventaja enorme. Mirando a lo largo de ese eje, se ve de canto, como una línea, la traza α₂.
Sección de un prisma por un plano paralelo al eje: El plano se ve de canto en XOZ. De ahí salen los puntos de la sección.
La intersección de dos planos se busca igual que en diédrico, con puntos comunes. Si uno de los planos es vertical, su proyección sobre XOY es una línea, y los cortes de sus rectas se ven allí: de ellos se sube por paralelas al eje Z hasta las aristas.
Intersección de dos planos en caballera: La recta se halla en XOY y se sube por verticales. Los cruces aparentes marcan la visibilidad.
Solo hay un dibujo y hay que pensar en 3D. Un lado de la sección se ve si está en una cara que se ve. Si dos líneas se cruzan en el dibujo pero no se tocan de verdad, sigue en paralelo a un eje hasta decidir cuál está por delante. Y en esos cruces aparentes es donde la visibilidad cambia.
Un plano corta a dos caras paralelas. ¿Cómo son las rectas de corte? Paralelas.
¿Cuántos lados como máximo tiene la sección de un ortoedro? Seis, tantos como caras.
¿Qué haces si en una cara solo tienes un punto? Prolongas un lado ya hallado para hallar un punto de apoyo, o usas la paralela de la cara opuesta.
La axonometría proyecta una figura sobre un solo plano (el cuadro) junto con sus tres ejes X, Y, Z. En la ortogonal las proyectantes son perpendiculares al cuadro y los ejes se reducen según su inclinación (coeficientes de reducción); en la oblicua, como la caballera, las proyectantes son oblicuas y una cara se ve en verdadera magnitud.
La sección de un sólido por un plano es el polígono (o la curva) de los puntos donde el plano corta a sus aristas o generatrices. Con un plano proyectante se leen directamente en la proyección donde el plano se ve de canto. La sección y la base son homológicas (pirámide, cono) o afines (prisma, cilindro). Su verdadera magnitud se saca abatiendo el plano o con un cambio de plano.
En la isometría los tres ejes forman 120° y se reducen igual (coeficiente 0,816). Si se dibuja sin reducir (todas las medidas reales sobre los ejes) se llama dibujo isométrico; es más grande que la perspectiva isométrica, pero con la misma forma. Las circunferencias se ven como elipses, que se pueden sustituir por óvalos isométricos.
coeficiente de reducción = √(2/3) ≈ 0,816