Axonométrico

Intersección de dos planos en perspectiva caballera

Enunciado

En perspectiva caballera (eje Y a 225° y coeficiente de reducción 0,5), determina la intersección de los planos ABCD y EFGH y completa su representación considerando su visibilidad (los dos planos son opacos). Se dan las proyecciones de los vértices sobre el plano XOY (A₁, B₁…).

Resolución paso a paso

1. Traza horizontal del plano vertical. El plano EFGH es vertical (sus aristas EH y FG son paralelas al eje Z): todos sus puntos se proyectan sobre XOY en la recta E₁F₁. Trázala, y traza también A₁D₁ y B₁C₁, proyecciones de las aristas AD y BC. E₁F₁ las corta en m y n.
2. Puntos de la intersección. Por m y por n traza las verticales (paralelas al eje Z): cortan a las aristas AD y BC en I y J. Esos dos puntos están en los dos planos.
3. Cruces aparentes de los contornos. Marca dónde se cruzan en el dibujo los contornos de los dos planos sin cortarse en el espacio: BC con FG (1), CD con GH (2), EF con DA (3) y EF con BC (4). En esos puntos cambia la visibilidad.
4. Remarca la solución. Remarca la recta de intersección IJ y los contornos con su visibilidad: delante de la recta IJ, el plano ABCD tapa la parte baja de EFGH (EF oculta entre 3 y 4); detrás, el plano EFGH tapa la parte alta de ABCD (BC oculta de J a 1, CD de 2 a D y DA de D a I).

Conceptos

• Un plano vertical se proyecta sobre XOY en una recta: su traza horizontal
• Recta de intersección: dos puntos comunes a los dos planos
• Visibilidad por los cruces aparentes de los contornos

Teoría: Secciones en axonometría

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