La elipse es la cónica que más cae en la EvAU. Casi todo sale de su definición (la suma de distancias a los focos es 2a) y de sus circunferencias principal y focales.
La elipse, la parábola y la hipérbola son las secciones de un cono de revolución por un plano que no pasa por el vértice: si el plano corta a todas las generatrices, elipse; si es paralelo a una, parábola; si es paralelo a dos, hipérbola. Todas se definen por sus focos y sus directrices, y en todas la tangente en un punto es bisectriz de los radios vectores.
La elipse es el lugar de los puntos cuya suma de distancias a los dos focos es constante e igual al eje mayor 2a. Los vértices del eje menor están a distancia a de los focos. La circunferencia principal (centro O, radio a) contiene los pies de las perpendiculares desde los focos a las tangentes; las focales (centro en un foco, radio 2a) se usan para tangentes e intersecciones.
PF₁ + PF₂ = 2a · a² = b² + c²
Dos diámetros de una elipse son conjugados si cada uno es paralelo a las tangentes en los extremos del otro. Los ejes son el único par de conjugados perpendiculares. Conocidos dos diámetros conjugados se pueden hallar los ejes (construcción de Rytz) o dibujar la elipse por afinidad.