La parábola tiene un solo foco y una directriz. Su definición basta para construirla y para hallar sus tangentes.
La parábola es el lugar de los puntos que están a la misma distancia del foco F y de la directriz d. El vértice está en el punto medio entre el foco y la directriz. La tangente en un punto es la bisectriz del ángulo que forman la recta al foco y la perpendicular a la directriz; la tangente en el vértice contiene los pies de las perpendiculares desde el foco a todas las tangentes.
PF = distancia de P a d
Los puntos donde una recta corta a una cónica no se sacan cortando la curva dibujada a mano: se construyen. Son los centros de las circunferencias que pasan por un foco y son tangentes a la focal o a la directriz; se hallan por potencia, con el centro radical sobre la recta dada.