Los planos proyectantes son los más útiles: todo lo que contienen se proyecta sobre una de sus trazas, así que las intersecciones y secciones se leen directamente.
Sostén una hoja de cartón delante de ti. Si la pones de canto, apuntando hacia tus ojos, solo ves una línea, y todo lo que dibujes en ella cae sobre esa línea. Esta es la clave de la lección: un plano puesto de canto respecto a un plano de proyección se ve como una recta, y entonces muchas cosas se pueden leer directamente.
Plano proyectante: todo lo que contiene se proyecta sobre una de sus trazas.
Posiciones del plano: Mira qué traza es perpendicular o paralela a la LT en cada caso. Eso identifica el plano.
Imagina que quieres saber dónde corta una recta a un plano de canto. En alzado, todo el plano es la línea α₂, y la recta es r''. Su corte se lee sin hacer nada más. Por eso, cuando un plano es oblicuo y difícil, muchos métodos consisten en convertirlo en proyectante o en usar uno auxiliar.
Si dejas caer una canica sobre un plano inclinado, baja por el camino más directo. Esa línea es la recta de máxima pendiente, y es la que dice cuánto está inclinado el plano. Se reconoce porque su proyección horizontal es perpendicular a α₁.
Es muy práctica por dos motivos: el ángulo que forma esta recta con el suelo es el mismo ángulo que forma el plano con el suelo, y además una sola recta de máxima pendiente define todo el plano.
Recta de máxima pendiente: r' es perpendicular a α₁. Abatiendo la recta sobre el horizontal se ve el ángulo α del plano.
Del mismo modo, la recta de máxima inclinación tiene r'' perpendicular a α₂, y da el ángulo del plano con la pared.
α₁ es perpendicular a la LT y α₂ está inclinada. ¿Qué plano es? Proyectante vertical, o de canto: todo lo que contiene se ve en alzado sobre α₂.
¿A qué es perpendicular la proyección horizontal de la recta de máxima pendiente? A la traza horizontal α₁.
Un plano solo tiene una traza, paralela a la LT y por encima de ella. ¿Cuál es? Un plano horizontal.
Un plano horizontal solo tiene traza vertical, paralela a la LT; uno frontal, solo traza horizontal, paralela a la LT. El proyectante horizontal tiene α₂ perpendicular a la LT y proyecta en planta todo lo que contiene sobre α₁; el proyectante vertical (de canto) tiene α₁ perpendicular a la LT y proyecta en alzado sobre α₂. El paralelo a la LT tiene las dos trazas paralelas a ella, y el de perfil, las dos en una misma perpendicular a la LT.
Plano proyectante: su contenido cae sobre una de sus trazas
Un plano se da por sus trazas α₁ (con el horizontal) y α₂ (con el vertical), que se cortan en la LT. Una recta está en un plano si sus trazas están en las trazas del plano. Las horizontales del plano tienen r' paralela a α₁ y las frontales r'' paralela a α₂; sirven para situar puntos en el plano.