Aprende · Sólidos en diédrico

Secciones planas

La sección de un sólido por un plano se obtiene cortando sus aristas o generatrices. Luego se lleva a verdadera magnitud.

Secciones planas de sólidos

La sección de un sólido por un plano es el polígono (o la curva) de los puntos donde el plano corta a sus aristas o generatrices. Con un plano proyectante se leen directamente en la proyección donde el plano se ve de canto. La sección y la base son homológicas (pirámide, cono) o afines (prisma, cilindro). Su verdadera magnitud se saca abatiendo el plano o con un cambio de plano.

Las cónicas como secciones del cono

Al cortar un cono de revolución por un plano que no pasa por el vértice sale una elipse si el plano corta a todas las generatrices (forma con el eje más ángulo que ellas), una parábola si es paralelo a una generatriz y una hipérbola si es paralelo a dos. Las esferas inscritas en el cono y tangentes al plano (esferas de Dandelin) lo tocan en los focos de la cónica.

Verdadera magnitud

Una figura solo se ve en verdadera magnitud (VM) cuando es paralela al plano de proyección. Para medir un segmento o una figura en posición cualquiera hay que llevarla a esa posición con un giro, un abatimiento o un cambio de plano. Atajo para un segmento: el triángulo rectángulo con la proyección horizontal y la diferencia de cotas.

Ejercicios resueltos