Circunferencia y potencia

Circunferencia ortogonal a otras dos

Enunciado

Traza una circunferencia ortogonal a las circunferencias c₁ y c₂ cuyo centro esté en su eje radical, a 30 mm de la recta de los centros.

Resolución paso a paso

1. Circunferencia auxiliar. Traza una circunferencia auxiliar que corte a las dos. Las cuerdas comunes con c₁ y con c₂ se cortan en K, que tiene la misma potencia respecto de las tres.
2. Eje radical. Por K, traza la perpendicular a la recta de los centros: es el eje radical e.
3. Tangente desde el centro. Sitúa el centro P en e, a 30 mm de O₁O₂. Traza la tangente desde P a c₁ con la circunferencia de diámetro PO₁: punto de tangencia T.
4. La circunferencia ortogonal. Con centro en P y radio PT, traza la circunferencia: corta a c₁ y a c₂ en ángulo recto.

Conceptos

• Eje radical: puntos de igual potencia respecto de dos circunferencias
• Circunferencia ortogonal: su radio es la tangente trazada desde su centro

Teoría: Potencia, eje radical y centro radical

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