Sistema diédrico

Punto contenido en un plano

Enunciado

El punto P está en el plano α. Conocida su proyección vertical P'', halla la horizontal P'.

Resolución paso a paso

1. Horizontal del plano por P. Por P'', traza la paralela a la LT: es la proyección vertical h'' de una recta horizontal del plano. Corta a α₂ en V''. Por qué: Si P está en el plano, está en alguna recta del plano. Las horizontales son las más sencillas: todos sus puntos tienen la misma cota.
2. Proyección horizontal de la horizontal. Baja V'' a la LT (V'). Por V', traza la paralela a α₁: es h'. Por qué: Una horizontal del plano es paralela a su traza horizontal.
3. Proyección horizontal de P. Baja la línea de referencia desde P'': corta a h' en P'.

Conceptos

• Horizontal de un plano: paralela a la LT en proyección vertical y a α₁ en horizontal

La teoría de este ejercicio

La recta en diédrico

Una recta se da por sus dos proyecciones r' y r''. Sus trazas son los puntos donde corta a los planos de proyección: la horizontal H (cota cero) y la vertical V (alejamiento cero). Posiciones particulares: horizontal (r'' paralela a la LT), frontal (r' paralela a la LT), de punta, vertical, de perfil y paralela a la LT.

El plano en diédrico

Un plano se da por sus trazas α₁ (con el horizontal) y α₂ (con el vertical), que se cortan en la LT. Una recta está en un plano si sus trazas están en las trazas del plano. Las horizontales del plano tienen r' paralela a α₁ y las frontales r'' paralela a α₂; sirven para situar puntos en el plano.

Más en la lección La recta y el plano.

Más ejercicios de sistema diédrico

• Trazas de una recta
• Trazas del plano definido por tres puntos
• Plano definido por dos rectas que se cortan

Aprende: todo el temario · Resuelve tu ejercicio con una foto