Curvas técnicas

Epicicloide

Enunciado

Dibuja un arco de la epicicloide que describe un punto P de una circunferencia de radio 10 mm que rueda sin deslizar por fuera de otra de radio 30 mm.

Resolución paso a paso

1. Recorrido del centro. El centro de la circunferencia que rueda se mueve por la circunferencia de radio 30 + 10 = 40 mm. Una vuelta completa de la ruleta recorre en la base 2π · 10 mm, que en la de radio 30 abarca 120°: divide ese arco en 8 partes (15° cada una).
2. Posiciones de la ruleta. Con centro en cada punto de división y radio 10 mm, dibuja las posiciones de la circunferencia que rueda.
3. Puntos de la epicicloide. En cada posición, el punto P ha girado respecto del centro 15° + 45° por cada división (15° por el avance y 45° por el giro de la ruleta, que tiene un tercio de radio): marca P₁ a P₈.
4. La epicicloide. Une los puntos con la plantilla de curvas.

Conceptos

• Curvas cíclicas: trayectoria de un punto de una circunferencia que rueda
• El arco recorrido en las dos circunferencias es el mismo

Teoría: Curvas cíclicas

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