Curvas técnicas

Hipocicloide

Enunciado

Dibuja la hipocicloide que describe un punto P de una circunferencia de radio 15 mm que rueda sin deslizar por el interior de otra de radio 45 mm.

Lugar de los centros. El centro de la ruleta recorre la circunferencia de radio 45 − 15 = 30 mm. Divídela, por ejemplo, de 30 en 30°.
Posiciones de la ruleta. En cada posición, la ruleta toca a la base en un punto T. El arco rodado sobre la base es igual al arco de la ruleta entre T y P: como la base es 3 veces mayor, P gira 3 veces más deprisa (en sentido contrario).
La hipocicloide. Repitiendo para todas las posiciones se obtienen los puntos de la curva. Con radios 45 y 15 se cierra tras tres arcos, con tres puntas sobre la base.