Curvas técnicas
Espiral de Arquímedes
Enunciado
Dibuja una espira de la espiral de Arquímedes de paso 48 mm.
Resolución paso a paso
- Circunferencia del paso y radios. Traza la circunferencia de radio igual al paso (48 mm) y divídela en 12 partes iguales con sus radios.
- Paralelas por las marcas (Tales). Desde O, traza una semirrecta auxiliar formando un ángulo cualquiera con OR12. Con el compás, lleva 12 veces una misma medida sobre la semirrecta desde O, marcando 1, 2, … 12. Une la marca 12 con el extremo R12. Con escuadra y cartabón, traza paralelas a esa recta por las demás marcas. Cortan a OR12 en los puntos de división. Por qué: Sobre esta semirrecta podremos llevar 12 partes iguales de cualquier tamaño.
- Puntos de la espiral. Con centro en O, lleva la primera división al primer radio, la segunda al segundo, y así hasta la duodécima, que cae en el extremo del paso. Por qué: En la espiral de Arquímedes la distancia al centro crece de forma proporcional al ángulo girado: 4 mm por cada 30°.
- Trazar la espiral. Une O y los doce puntos con la plantilla de curvas.
Conceptos
- El radio crece lo mismo en cada giro igual
La teoría de este ejercicio
Espirales y hélices
En la espiral de Arquímedes la distancia al centro crece lo mismo en cada giro igual: se dibuja por puntos dividiendo el paso y la circunferencia en las mismas partes. Las espirales de dos, tres o más centros (volutas) se hacen con arcos enlazados cuyos centros son los vértices de un polígono. La hélice es la curva que describe un punto que gira alrededor de un cilindro mientras avanza a lo largo de él: desarrollada, es una recta.
Más en la lección Espirales y hélices.
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