Las espirales se alejan del centro a medida que giran. La de Arquímedes se dibuja por puntos; las de varios centros, con arcos enlazados.
Una cuerda enrollada, un caracol, una voluta de una columna griega. Una espiral es una curva que gira alrededor de un punto y, a la vez, se aleja de él. La diferencia entre unas y otras es cómo se aleja.
Es como un disco de vinilo: la distancia al centro crece lo mismo en cada giro igual. El paso es lo que se aleja en una vuelta completa.
Espiral de Arquímedes: Cada radio recibe una distancia mayor.
Esta espiral se dibuja con compás y arcos enlazados. Los centros son los vértices de un pequeño núcleo, que puede ser un segmento (dos centros), un triángulo o un cuadrado. Cada arco empieza donde acabó el anterior, y su radio crece cada vez.
Espiral de dos centros: Semicircunferencias alternando A y B.
Espiral de cuatro centros: Un cuarto de circunferencia en cada vértice del cuadrado.
Fíjate: los lados del núcleo se prolongan, porque los enlaces entre arcos caen sobre esas rectas.
Imagina un hilo enrollado en una lata. Si lo desenrollas, manteniéndolo tenso, su extremo dibuja una evolvente. Es la forma de los dientes de casi todos los engranajes, porque hace que giren con suavidad.
Evolvente de la circunferencia: En cada tangente, lo que el hilo se ha desenrollado.
Es la forma de un muelle o una rosca. Un punto gira alrededor de un cilindro mientras sube, y sube lo mismo en cada giro igual. Si desenrollas el cilindro, la hélice se convierte en una recta. Es como cuando subes por una rampa en una torre.
Hélice cilíndrica: Cada generatriz lleva un punto a su altura.
¿Qué es el paso? Lo que la curva avanza en una vuelta.
¿Qué curva describe el extremo de un hilo que se desenrolla? Una evolvente.
Si desenrollas una hélice, ¿qué sale? Una línea recta.
En la espiral de Arquímedes la distancia al centro crece lo mismo en cada giro igual: se dibuja por puntos dividiendo el paso y la circunferencia en las mismas partes. Las espirales de dos, tres o más centros (volutas) se hacen con arcos enlazados cuyos centros son los vértices de un polígono. La hélice es la curva que describe un punto que gira alrededor de un cilindro mientras avanza a lo largo de él: desarrollada, es una recta.