Curvas técnicas
Evolvente de la circunferencia
Enunciado
Dibuja la evolvente de la circunferencia de radio 12 mm.
Resolución paso a paso
- Dividir la circunferencia. Divide la circunferencia en 12 partes iguales: puntos 0 a 11.
- Tangentes. Traza la tangente a la circunferencia en cada punto de división. Por qué: El hilo que se desenrolla es siempre tangente a la circunferencia.
- Llevar la longitud desenrollada. Sobre la tangente del punto k, lleva k veces la doceava parte de la circunferencia (2π · 12 / 12 ≈ 6,28 mm), en sentido contrario al giro. Por qué: Al llegar al punto k, el hilo se ha desenrollado k doceavos de la circunferencia: esa es la longitud del tramo recto.
- La evolvente. Une los puntos obtenidos con la plantilla de curvas, empezando en el punto 0.
Conceptos
- Rectificación de la circunferencia: 2πr
- La evolvente es la curva que describe el extremo de un hilo que se desenrolla
La teoría de este ejercicio
Espirales y hélices
En la espiral de Arquímedes la distancia al centro crece lo mismo en cada giro igual: se dibuja por puntos dividiendo el paso y la circunferencia en las mismas partes. Las espirales de dos, tres o más centros (volutas) se hacen con arcos enlazados cuyos centros son los vértices de un polígono. La hélice es la curva que describe un punto que gira alrededor de un cilindro mientras avanza a lo largo de él: desarrollada, es una recta.
Más en la lección Espirales y hélices.
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