Transformaciones

Figura homóloga de un cuadrilátero

Enunciado

Dada la homología de centro O, eje e y par de puntos homólogos A y A', dibuja la figura homóloga del cuadrilátero ABCD.

Resolución paso a paso

1. El homólogo de B. Prolonga AB hasta el eje en 1. Une 1 con A': es la recta homóloga de AB. Corta a la recta OB en B'. Por qué: Las rectas homólogas se cortan en un punto del eje (punto doble), y B' tiene que estar en la recta que une O con B.
2. El homólogo de C. Prolonga BC hasta el eje en 2. Une 2 con B': corta a la recta OC en C'.
3. El homólogo de D. Prolonga AD hasta el eje en 3. Une 3 con A': corta a la recta OD en D'. Por qué: Se usa el lado AD y no CD porque CD es casi paralelo al eje y lo cortaría muy lejos.
4. La figura homóloga. Une A', B', C' y D'.

Conceptos

• Un punto y su homólogo están alineados con el centro
• Dos rectas homólogas se cortan en el eje

La teoría de este ejercicio

Homología

Una homología queda definida por el centro O, el eje e y un par de puntos homólogos A y A'. Cada punto y su homólogo están alineados con O; una recta y su homóloga se cortan en el eje. Las rectas límite son las que se transforman en rectas del infinito. Relaciona una sección plana de una pirámide o un cono con su base y la perspectiva cónica con la figura real.

Más en la lección Homología.

Más ejercicios de transformaciones

• Figura homóloga de un triángulo
• Rectas límite de una homología

Aprende: todo el temario · Resuelve tu ejercicio con una foto