Transformaciones

Figura homóloga de un triángulo

Enunciado

Dada la homología de centro O y eje e en la que A' es el homólogo de A, dibuja el triángulo homólogo del triángulo ABC.

Resolución paso a paso

  1. Rayos desde el centro. Traza las rectas que unen O con B y con C. Por qué: Cada punto y su homólogo están en una misma recta que pasa por el centro de la homología (como A y A').
  2. Recta AB y su homóloga. Prolonga AB hasta el eje: punto 1. Une 1 con A'. Por qué: El punto 1 es doble (está en el eje), así que la homóloga de la recta AB es la recta 1A'.
  3. Punto C'. Prolonga BC hasta el eje (punto 2), une 2 con B' y corta con la recta OC: es C'. Por qué: Se repite el razonamiento con la recta BC, porque ya conocemos B'.
  4. El triángulo homólogo. Une A', B' y C'. Por qué: Comprobación: la recta AC y su homóloga A'C' se cortan también en el eje. A diferencia de la afinidad, aquí los rayos no son paralelos: salen todos de O.

Conceptos

La teoría de este ejercicio

Homología

Una homología queda definida por el centro O, el eje e y un par de puntos homólogos A y A'. Cada punto y su homólogo están alineados con O; una recta y su homóloga se cortan en el eje. Las rectas límite son las que se transforman en rectas del infinito. Relaciona una sección plana de una pirámide o un cono con su base y la perspectiva cónica con la figura real.

Más en la lección Homología.

Más ejercicios de transformaciones

Aprende: todo el temario · Resuelve tu ejercicio con una foto