Transformaciones

Inversa de una circunferencia que pasa por el centro

Enunciado

Halla la figura inversa de la circunferencia c, que pasa por el centro O de la inversión, sabiendo que la circunferencia de puntos dobles tiene radio 40 mm.

Resolución paso a paso

1. Puntos dobles. La circunferencia c corta a la de puntos dobles en M y N: son sus propios inversos, así que están en la figura inversa.
2. La recta inversa. La inversa de c es la recta MN.
3. Comprobación. Une O con Q y prolonga hasta D, el punto de c diametralmente opuesto a O. La recta OD corta a c' en D', el inverso de D: OD · OD' = 40².
4. Remarca la solución. Repasa con trazo grueso el resultado del ejercicio.

Conceptos

• La inversa de una circunferencia que pasa por el centro es una recta
• Esa recta es perpendicular a la que une O con el centro de c

Teoría: Inversión

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