Transformaciones

Inversa de una recta

Enunciado

Halla la figura inversa de la recta r en la inversión de centro O cuya circunferencia de puntos dobles tiene radio 40 mm.

Resolución paso a paso

1. Puntos dobles. La recta r corta a la circunferencia de puntos dobles en M y N: son sus propios inversos.
2. Perpendicular a r por O. Traza por O la perpendicular a r: corta a r en H. El centro de la circunferencia inversa está en ella.
3. Centro de la inversa. La inversa pasa por O, M y N. Traza la mediatriz de OM: corta a la perpendicular en el centro Q.
4. La circunferencia inversa. Con centro en Q y radio QO, traza la circunferencia: es la inversa de r (sin el punto O). El inverso de H es el punto H', diametralmente opuesto a O: OH · OH' = 40².

Conceptos

• La inversa de una recta que no pasa por el centro es una circunferencia que pasa por el centro
• Los puntos de la circunferencia de puntos dobles son dobles

Teoría: Inversión

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