Proporcionalidad

Media proporcional por el teorema del cateto

Enunciado

Halla la media proporcional x de los segmentos a = 70 mm y b = 25 mm (x² = a · b) con el teorema del cateto.

Resolución paso a paso

1. Los dos segmentos desde el mismo extremo. Sobre una recta, lleva AB = a = 70 mm y, desde el mismo extremo A, AM = b = 25 mm.
2. Semicircunferencia y perpendicular. Traza la semicircunferencia de diámetro AB y, por M, la perpendicular a AB: la corta en P.
3. La media proporcional. El cateto AP es la media proporcional: AP² = AB · AM, luego x = AP = √(70 · 25) ≈ 41,8 mm.

Conceptos

• Teorema del cateto: cada cateto es media proporcional entre la hipotenusa y su proyección

Teoría: Media proporcional

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• Media proporcional de dos segmentos

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