Aprende · Proporcionalidad, equivalencia y escalas

Sección áurea

La sección áurea divide un segmento en media y extrema razón. Es la clave de las construcciones exactas del pentágono y el decágono.

Sección áurea y número de oro

Un punto divide un segmento en media y extrema razón (sección áurea) cuando el segmento entero es a la parte mayor como la mayor a la menor. Esa razón es el número de oro φ. Aparece en el pentágono y el decágono regulares: la diagonal del pentágono es su lado por φ.

φ = (1 + √5) / 2 ≈ 1,618

1. Traza por B la perpendicular a AB y lleva en ella BC = AB/2.
2. Une A con C. Con centro en C y radio CB, corta AC en D.
3. Con centro en A y radio AD, corta AB en G: AG es la parte mayor.

Ejercicios resueltos

• Sección áurea de un segmento — Halla el punto G que divide AB (90 mm) en media y extrema razón.