Aprende · Transformaciones geométricas

Afinidad

La afinidad es la transformación que relaciona una figura con su sombra al sol, una circunferencia con una elipse o una figura en diédrico con su abatimiento.

Afinidad

Una afinidad queda definida por el eje, la dirección y un par de puntos afines A y A'. Los puntos afines están en rectas paralelas a la dirección AA'; una recta y su afín se cortan en el eje, cuyos puntos son dobles. Transforma una circunferencia en una elipse y es la relación entre una figura plana en diédrico y su abatimiento.

1. Para hallar B': prolonga AB hasta el eje (punto doble 1).
2. Une 1 con A'.
3. Por B, traza la paralela a AA': corta a 1A' en B'.

Ejercicios resueltos

• Figura afín de un triángulo — Dada la afinidad de eje e en la que A' es el afín de A, dibuja el triángulo afín del triángulo ABC.
• Elipse por afinidad (circunferencias concéntricas) — Dibuja la elipse de semiejes a = 45 mm y b = 25 mm por el método de las circunferencias concéntricas.