Trazados fundamentales

Bisectriz de un ángulo

Enunciado

Divide el ángulo dado en dos ángulos iguales.

Resolución paso a paso

1. Trazar la bisectriz. Con centro en el vértice V, traza un arco que corte los dos lados del ángulo en 1 y 2. Con centro en 1 y después en 2, con la misma abertura, traza dos arcos que se corten en 3. Une V con 3: es la bisectriz, que divide el ángulo en dos iguales. Por qué: Así tenemos un punto en cada lado a la misma distancia del vértice.

Conceptos

• Bisectriz

La teoría de este ejercicio

Mediatriz de un segmento

La mediatriz de AB es la recta perpendicular a AB por su punto medio. Es el lugar geométrico de los puntos que están a la misma distancia de A y de B.

Bisectriz de un ángulo

La bisectriz divide un ángulo en dos iguales. Es el lugar geométrico de los puntos que equidistan de los dos lados del ángulo, por eso los centros de las circunferencias tangentes a dos rectas están en ella.

Lugares geométricos

Un lugar geométrico es el conjunto de puntos que cumplen una condición. Cuando un punto tiene que cumplir dos condiciones, se dibuja el lugar de cada una y el punto está donde se cortan. Es la herramienta con la que se resuelven casi todos los problemas de triángulos y tangencias.

Más en la lección Mediatriz, bisectriz y lugares geométricos.

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