Trazados fundamentales

Punto que equidista de dos puntos y de dos rectas

Enunciado

Halla los puntos que están a la misma distancia de A y de B y, a la vez, a la misma distancia de las rectas r y s.

Resolución paso a paso

1. Mediatriz de AB: arcos desde A. Pincha el compás en A con una abertura mayor que la mitad de AB y traza un arco a cada lado del segmento.
2. Arcos desde B. Sin cambiar la abertura, pincha en B y traza otro arco que corte a los anteriores en 1 y 2.
3. Trazar la mediatriz. Une 1 y 2 con la regla. Esa recta es la mediatriz y corta a AB en su punto medio M.
4. Bisectrices de r y s. r y s se cortan en V. Traza las dos bisectrices de los ángulos que forman.
5. Los puntos pedidos. La mediatriz corta a las bisectrices en P₁ y P₂: las dos soluciones.

Conceptos

• Mediatriz: puntos que equidistan de dos puntos
• Bisectriz: puntos que equidistan de dos rectas

Teoría: Mediatriz, bisectriz y lugares geométricos

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