Trazados fundamentales

Mediatriz de un segmento

Enunciado

Traza la mediatriz del segmento AB de 70 mm.

Resolución paso a paso

1. Trazar la mediatriz. Pincha el compás en A con una abertura mayor que la mitad de AB y traza un arco a cada lado del segmento. Sin cambiar la abertura, pincha en B y traza otro arco que corte a los anteriores en 1 y 2. Une 1 y 2 con la regla. Esa recta es la mediatriz y corta a AB en su punto medio M. Por qué: Todos los puntos de la mediatriz están a la misma distancia de A y de B. Con el mismo radio desde ambos extremos encontraremos dos de esos puntos.

Resumen del método

Dos arcos del mismo radio desde cada extremo se cortan en dos puntos equidistantes de A y B. La recta que los une es la mediatriz.

Conceptos

• Lugar geométrico
• Equidistancia

La teoría de este ejercicio

Mediatriz de un segmento

La mediatriz de AB es la recta perpendicular a AB por su punto medio. Es el lugar geométrico de los puntos que están a la misma distancia de A y de B.

Bisectriz de un ángulo

La bisectriz divide un ángulo en dos iguales. Es el lugar geométrico de los puntos que equidistan de los dos lados del ángulo, por eso los centros de las circunferencias tangentes a dos rectas están en ella.

Lugares geométricos

Un lugar geométrico es el conjunto de puntos que cumplen una condición. Cuando un punto tiene que cumplir dos condiciones, se dibuja el lugar de cada una y el punto está donde se cortan. Es la herramienta con la que se resuelven casi todos los problemas de triángulos y tangencias.

Más en la lección Mediatriz, bisectriz y lugares geométricos.

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